Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y​

0 голосов
71 просмотров

Доказать что неравенство x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2,5>0 выполняется при любых значениях x и y​


Алгебра (17 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0" alt="x^2+5y^2-4xy+2x-6y+2.5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0" alt="x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y + 1+y^2-2y+1+0,5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0" alt="(x-2y)^2+ 2(x - 2)y + 1^2+(y-1)^2+0,5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

image0" alt="(x-2y+1)^2+(y-1)^2+0,5>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

неравенство выполняется при любых значениях x и y​

(36.2k баллов)