Помогите решить уравнения, пожалуйста. Плачу 20 баллов Очень срочно нужно

0 голосов
16 просмотров

Помогите решить уравнения, пожалуйста. Плачу 20 баллов Очень срочно нужно


image
image
image
image

Математика (20 баллов) | 16 просмотров
0

после корня какой знак стоит?

0

Умножение

Дан 1 ответ
0 голосов

1) Умножили и поделили на 4. Внесли 4сosx под знак дифференциала, получив табличный интеграл (степенная функция).
\int \sqrt{1 + 4 \sin{x} } \cos{x}dx = \\ = \frac{1}{4} \int \sqrt{1 + 4 \sin{x}} 4 \cos{x}dx = \\ = \frac{1}{4} \int {(1 + 4 \sin{x})}^{ \frac{1}{2} } d(1 + 4 \sin{x}) = \\ \frac{1}{4} \frac{ {(1 + 4 \sin{x})}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + c = \\ = \frac{1}{6} \sqrt{ {(1 + 4 \sin{x})}^{3} } + c
2) Умножили и поделили на 3. Внесли под знак дифференциала 3х^2. Получили табличный интеграл (арктангенс).
\int \frac{ {x}^{2} }{1 + {x}^{6} } dx = \frac{1}{3} \int \frac{3 {x}^{2} }{1 + {x}^{6} } dx = \\ = \frac{1}{3} \int \frac{d( {x}^{3}) }{1 + { ({x}^{3} )}^{2} } = \frac{1}{3} \arctg {x}^{3} + c

(6.6k баллов)
0

спасибо огромное

0

Пожалуйста!