Ответ:
Объяснение:
Рассмотрим первую строчку. ( X = 0; Y = 0; Z = 1 ; F = 1 )
Попытаемся варианты с умножением( 1 и 3) :
Рассмотрим 1 вариант : Это сплошные умножения, поэтому значение X = 0 или Y = 0 занулит всё произведение, и мы не сможем получить F = 1; (1 вариант не верен)
Рассмотрим 3 вариант :
Пройдёмся по строчкам
- ¬0 · ¬0 · 1 ⇔ 1 · 1 · 1 = 1
- ¬1 · ¬1 · 1 ⇔ 0 · 0 · 1 ≠ 1
Видим ,что F во второй строчке не равно 1 ,поэтому смысла проверять 3 строчку нет(3 вариант не верен)
После отсеивания пойдём простым путём ( проверкой)
Рассмотрим 2 вариант (X ∨ Y ∨ ¬Z) :
Пройдёмся по строчкам
- 0 + 0 + ¬1 ⇔ 0 + 0 + 0 ≠ 1
Видим ,что F в первой строчке не равно 1 ,поэтому смысла проверять оставшиеся строки нет(2 вариант не верен)
Логично предположить,что верным является ответ под цифрой 4 ( раз все остальные не верны), но на всякий случай проведём проверку :
Пройдёмся по строчкам
- ¬0 + ¬0 + 1 ⇔ 1 + 1 + 1 = 1
- ¬1 + ¬1 + 1 ⇔ 0 + 0 + 1 = 1
- ¬1 + ¬ 1 + 0 ⇔ 0 + 0 + 0 = 0
Как мы видим, проверка успешно завершена. Ответом является номер 4 ( ¬X ∨ ¬Y ∨ Z)