Электромагнитное - осуществляется обменом фотонами.
Слабое - обмен промежуточными векторными W и Z бозонами.
Существует обьединительная теория электрослабого взаимодействия ( в ней фотон и промежуточные бозоны комплексная суперпозиция двух других частиц , но это тема отдельного ответа )
Сильное - обмен пионами.
Гравитационное взаимодействие.
Квантовая теория гравитации ещё не создана. Есть только общеизвестное тензорное уравнение Энштейна из Общей теории Относительности. Имя частицы - переносчика гравитационного взаимодействия уже дано - гравитон.