Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке P 4;3 чтобы она казалась внешним...

Ответ: 3.

Объяснение:

Центры окружностей в точках О(0,0) и О₁(4,3) .

Расстояние между центрами окружностей равно

$d=OO_1=\sqrt{(4-0)^2+(3-0)^2}=5\; \; ,\; \; r_1+r_2=5\; ,\; r_1=2$

Чтобы окружности касались внешним образом, надо, чтобы радиус второй окружности был равен 5-2=3.