Помогите пожалуйста разобраться в этом

Решите задачу:

$\frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+4}-\frac{x^2-4x+3}{x^2-4x+6}=\frac{3}{4}\\\\t=x^2-4x\; ,\; \; \frac{t+5}{t+4}-\frac{t+3}{t+6}=\frac{3}{4}\\\\\frac{(t+5)(t+6)-(t+3)(t+4)}{(t+4)(t+6)}=\frac{3}{4}\\\\\frac{t^2+11t+30-(t^2+7t+12)}{(t+4)(t+6)}=\frac{3}{4}\\\\\frac{4t+18}{(t+4)(t+6)}-\frac{3}{4}=0\; \; ,\; \; \frac{4(4t+18)-3(t^2+10t+24)}{4(t+4)(t+6)}=0\\\\\frac{-3t^2-14t}{4(t+4)(t+6)}=0\; \; \Rightarrow \; \; -t\, (3t+14)=0\; ,\; \; t\ne -4\; ,\; t\ne -6\\\\t_1=0\; ,\; t_2=-\frac{14}{3}\\\\a)\; \; x^2-4x=0\; ,\; \; x(x-4)=0\; ,\; x_1=0\; ,\; x_2=4$

$b)\; \; x^2-4x=-\frac{14}{3}\; |\cdot 3\\\\3x^2-12x+14=0\; ,\; \; D=-24<0\; \; \to \; \; x\in \varnothing \; \; (x\notin R)\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; x=4\; .$

Ответ: x₁=0 x₂=4.

Объяснение:

((x²-4x+5)/(x²-4x+4))-((x²-4x+3)/(x²-4x+6))=3/4

Пусть x²-4x+4=(x-2)²=t>0 ⇒

((t+1)/t)-(t-1)/(t+2)=3/4

((t+1)*(t+2)-t*(t-1))/(t*(t+2))=3/4

(t²+3t+2-t²+t)/(t²+2t)=3/4

(4t+2)/(t²+2t)=3/4

4*(4t+2)=3*(t²+2t)

16t+8=3t²+6t

3t²-10t-8=0 D=196 √D=14

t₁=x²-4x+4=-2/3 ∉

t₂=x²-4x+4=4

x²-4x=0

x*(x-4)=0

x₁=0 x₂=4.