I. Голубая - прилагательное.
(Какая?) голубая.
Н.ф - голубой.
II. Пост. пр.: качественное.
Непост. пр.: единственное число, (падеж смотря от предложения), женский род, полная форма.
III. Может быть различным членом предложения, но чаще всего определением, смотрите по предложению.