1) Умение смотреть фактам в глаза приходит с опытом.
контаминация (смешение) двух фразеологизмов: смотреть прямо в глаза и смотреть в глаза фактам; нарушенная грамматическая форма — фактов.
2) Бригадир давно махнул рукой на те досадные неполадки, о которых говорили на собрании.
неоправданное сокращение состава фразеологизма
3) Каждый нарушитель должен твердо усвоить, что ему не сойдёт с рук даже малейшее отступление от устава и закона.
неоправданное сокращение состава фразеологизма
4) Такой руководитель любого саботажника подведет под статью.
контаминация (смешение) двух фразеологизмов: навесить ярлык и подвести под статью
5) Мастер не раз уверял собрание, что сделает все по мере возможностей, однако порядки остались прежними.
искажённый состав фразеологизма
6) Ему пришлось проглотить пилюлю.
неоправданное расширение состава фразеологизма.