Ответ:
A(-3; -7), R=9
Пошаговое объяснение:
1. уравнение окружности с центром в точке А(х₀; у₀) и радиусом R:
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
2. x²+y²+6x+14y-23=0
сгруппируем переменные:
(x²+6x)+(y²+14y)-23=0
выделим полные квадраты при каждой переменной:
(x²+2*x*3+3²-3²)+(y²+2*y*7+7²-7²)-23=0
(x²+2*x*3+3²)-3²+(y²+2*y*7+7²)-7²-23=0
(x+3)²+(y+7)²-81=0
4. (x-(-3))²+(y-(-7))²=9²
5. A(-3;-7), R=9