В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите диаметр окружности, если сумма...

Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равна 36 см, а гипотенуза треугольника равна 28 см.

Comments

1. S=P*r/2=a*b/2, откуда d=2r=2ab/(a+b+28) 2. a+b=36; a*a+b*b=28*28. Всё! Решай систему 2 и подставляй в 1.

Answer 1

Ответ:

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c равен: r=(a+b-c)/2

r=(36-28)/2=8/2=4

d=4r=24

Ответ: 4см

Пошаговое объяснение: