3sinx-8cosx=3 Пожалуйста)

0 голосов
467 просмотров

3sinx-8cosx=3 Пожалуйста)


Алгебра (41 баллов) | 467 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

Объяснение:

image3\frac{2tg(\frac{x}{2} )}{1+tg^2(\frac{x}{2} )} -8\frac{1-tg^2(\frac{x}{2} )}{1+tg^2(\frac{x}{2} )} =3\\tg(\frac{x}{2} )=t=>\frac{6t-(8-8t^2)-3(1+t^2)}{1+t^2} =0<=>5t^2+6t-11=0\\t=1=>tg(\frac{x}{2} )=1=>x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\ t=-\frac{11}{5} =>tg(\frac{x}{2} )=-\frac{11}{5}=>x=-2arctg(\frac{11}{5} )+2\pi k" alt="3sin(x)-8cos(x)=3<=>3\frac{2tg(\frac{x}{2} )}{1+tg^2(\frac{x}{2} )} -8\frac{1-tg^2(\frac{x}{2} )}{1+tg^2(\frac{x}{2} )} =3\\tg(\frac{x}{2} )=t=>\frac{6t-(8-8t^2)-3(1+t^2)}{1+t^2} =0<=>5t^2+6t-11=0\\t=1=>tg(\frac{x}{2} )=1=>x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\\ t=-\frac{11}{5} =>tg(\frac{x}{2} )=-\frac{11}{5}=>x=-2arctg(\frac{11}{5} )+2\pi k" align="absmiddle" class="latex-formula">

(1.3k баллов)