20) |x - 1| + |x +2| > 4
х - 1 = 0, х = 1
х + 2 = 0, х = -2
-∞ -2 1 + ∞
1) (-∞; -2)
х -1 < 0 и х + 2 < 0
Снимаем знак модуля:
наш пример:
-(x - 1) - (x +2) > 4
-х +1 -х -2 -4 > 0
-2x -3 > 0
-2x > 3
x < -1,5 С учётом ОДЗ получим:
х < -2
x < -1,5
Ответ: х∈(-∞; -2)
2) (-2; 1)
х -1 < 0 и х + 2 > 0
Снимаем знак модуля:
наш пример:
-(x - 1) + (x +2) > 4
-х +1 + х +2 -4 > 0
-1 > 0 (ложное высказывание
Ответ: ∅
3) (1; +∞ )
х -1 > 0 и х + 2 > 0
Снимаем знак модуля:
наш пример:
(x - 1) + (x +2) > 4
х -1 +х +2 -4 > 0
2x -3 > 0
2x > 3
x > 1,5 С учётом ОДЗ получим:
х > 1
x> 1,5, ⇒ x > 1,5
Ответ: х∈(1,5;+ ∞)
21) ΔABC. AB =15cм, ВС = 12см, АС = 18 см. СL - биссектриса. О - центр вписанной окружности. СО: ОL = ?
1) 12*BL = 18*(15 - BL) ( по св-ву биссектрисы)
BL= 9
LA = 6
2) СL = 12 ( есть формула: l = 2/(a+ b) * √abp*(p-c) )
SΔ = 1/2 r P( r-радиус вписанной окружности, Р- периметр)