В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABC= 180*- угол ADC, угол BAC + угол BDC= 118*....

0 голосов
62 просмотров

В выпуклом четырёхугольнике ABCD угол ABC= 180*- угол ADC, угол BAC + угол BDC= 118*. Найдите угол BDC


Геометрия (301 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

∠BDC=59°

Объяснение:

По условию ∠ ABC= 180*- ∠ADC⇒∠ ABC+∠ADC= 180*. Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180°, такой четырехугольник можно вписать в окружность.

∠BAC и ∠BDC -вписанные углы, опираются на одну и ту же дугу окружности, значит они равны. ⇒ ∠BDC=118/2=59°


image
(79.8k баллов)