Разъясните, что и откуда Вы взяли.

$({(cosx)}^{2}-{(cos3x)}^{2})+({(cos2x)}^{2}-{(cos4x)}^{2})=0\\\\(cosx-cos3x)(cosx+cos3x)+(cos2x-cos4x)(cos2x+cos4x)=0\\\\-2sin\frac{x -3x}{2}\:sin\frac{x+3x}{2}\times2cos\frac{x+3x}{2}\:cos\frac{x-3x}{2}-2sin\frac{2x-4x}{2}\:sin\frac{2x+4x}{2}\times2cos\frac{2x+4x}{2}cos\frac{2x-4x}{2}=0\\\\-2sin(-x)\:sin2x\times(2cos2х)\:cos(-x)-2sin(-x)\:sin3x\times(2cos3x)\:cos(-x)=0\\\\2sinx\:sin2x\times(2cos2x)\:cosx+2sinx\:(sin3х)\times(2cos3x)\:cosx=0\\\\4sinx\:cosx\times(sin2x\:cos2x+sin3x\:cos3x)=0\\\\4sinx\:cosx\times(\frac{1}{2}\times2\times\sin2x\:cos2x+\frac{1}{2}\times2\times\sin3x\times\cos3x)=0\\\\4sinx\:cosx\times(\frac{1}{2}sin4x+\frac{1}{2}sin6x)=0\\\\4sinx\:cosx\times\frac{1}{2}\times(sin4x+sin6x)=0\\\\2sinx\:cosx\times2sin\frac{4x+6x}{2}\:cos\frac{4x-6x}{2}=0\\\\2(sin2x)\times\(sin5x)\times(cosx)=0\\\\1)\:\:2\times\sin2x=0\\sin2x=0\\2x=\pi\:n\\\\x=\frac{\pi\:n}{2}\\\\2)\:\:sin(5х)=0\\5x=\pi\:n\\\\x=\frac{\pi\:n}{5}\\\\3)\:\:cosx=0\\\\x=\frac{\pi}{2}+\pi\:n\\\\$

Разъясните, что и откуда Вы взяли.

ОТВЕТ: пn/2 ; пn/5 ; п/2 + пn , n принадлежит Z