ПРОШУ у правильну пряму трикутну призму вписано кулю об'єм якої 32п√3 знайдіть об'єм...

Ответ:

144√3

Объяснение:

$V_{scnara} =\frac{4}{3} \pi R^{3}$

по условию известно, что Vшара=32π√3

$R^{3} =24\sqrt{3}$

2. по условию известно, что шар вписан у правильную треугольную призму, следовательно шар касается граней призмы:

а). оснований призмы, => высота призмы H =2R

б). боковых граней призмы, точки касания - точки пересечение диагоналей боковых граней, => диаметральное сечение шара +призма = круг, вписанный в правильный треугольник

R радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

$R=\frac{a\sqrt{3} }{6}$