1) Весной возможно наводнение. Запятые не нужны, т.к. в данном случае 'возможно' - глагол.
2) Весной, возможно, будет наводнение. Запятые нужны, т.к. в данном случае 'возможно' - вводное слово.
3) По сообщениям синоптиков, на следующей неделе будет похолодание. Запятая нужна, т.к. в данном случае 'по сообщениям синоптиков' - вводная конструкция.
Удачи в изучении русского языка)