Ответ:
7
Пошаговое объяснение:
|a+b|²= |a|²+|b|²+ 2|a|×|b|×cos(ā;b)
|a-b|²= |a|²+|b|² - 2|a|×|b|×cos(ā;b)
Из второй формулы мы можем найти cos(ā;b), которое требуется для нахождения |a+b|²
Из второго выражения
cos(ā;b)= (|a-b|²- |a|²- |b|²)/-(2|a|×|b|)
cos(ā;b)= (|a|²+|b|²- |a-b|²)/(2|a|×|b|)
cos(ā;b)= (3²+5²-(√19)²)/(2×3×5)
cos(ā;b)= (9+25-19)/30
cos(ā;b)= 15/30
cos(ā;b)= 1/2
|a+b|²= |a|²+|b|²+ 2|a|×|b|×cos(ā;b)
|a+b|²= 3²+5²+2×3×5×(1/2)
|a+b|²= 9+25+15
|a+b|²= 49
|a+b|= √49
|a+b|= 7