Используя теорему Виета, где сумма корней квадратного уравнения
р1+р2= -в/а
x2+(p2−8p−9)x−p=0
в данном уравнении а=1, а в=p²−8p−9
Для того, чтобы сумма корней равнялась нулю, нужно чтобы параметр
-в=0
Решаем квадратное уравнение -(p²−8p−9)=0
D=64+36=100
√100=10
Далее см фото.
Ответ: при параметре р=-1 и р=9 сумма корней будет равняться нулю.
