Первый вертолёт пролетел 480 км, а второй --- 800 км. Первый вертолёт был в полете на 2 ч... - Все ответы

Дано ответов: 2

Дано:

$s_{1} =480$ км

$s_{2} =800$ км

t_{2}-t_{1}=2" alt="t_{1}=t_{2} -2 => t_{2}-t_{1}=2" align="absmiddle" class="latex-formula">

\ $v_{1}=v_{2}$

Найти:

$t_{1}=?\\t_{2}=?$

Решение:

Условие задачи можно также представить в виде таблицы (см. рисунок), по которой можно понять, что решить задачу нужно с помощью уравнения.

Формулы, используемые в задаче: $S=vt; t=\frac{S}{v}; v=\frac{S}{t}$

1) Чтобы составить уравнение, нам нужно найти какую-то величину, которая и у I вертолета, и у II вертолёта равна, и это скорость.

Выводим формулы скорости у каждого вертолёта: у первого получится $v=\frac{480}{t}$ , у второго - $v=\frac{800}{t+2}$ (за единицу t мы взяли $t_{1}$ , а $t_{2}$ представили как t+2.

Получаем уравнение:

$\frac{480}{t}=\frac{800}{t+2}$

Решаем его методом пропорций:

$\frac{480}{t} =\frac{800}{t+2} \\800t=480*(t+2)\\$

Раскрываем скобки во второй части уравнения:

$800t=480t+960$

Перемещаем 480t в первую часть уравнения из второй, меняя при этом знак на противоположный (то есть на минус)

$800t-480t=960$

Дальше решаем как стандартное уравнение:

$320t=960\\t=\frac{960}{320} \\t=3$

Ура, мы нашли $t_{1}=3$ ч. Осталось найти $t_{2}.$

2) Из пункта Дано знаем, что $t_{2}=t_{1}+2$ , следовательно:

$t_{2}=3+2=5$ ч

Ответ: $t_{1}=3$ ч; $t_{2}=5$ ч

XidQisent73_zn (1.8k баллов) 03 Июнь, 20