УМОЛЯЮ! ПОМОГИТЕ! КТО-НИБУДЬ! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите: 1) область...

0 голосов
25 просмотров

УМОЛЯЮ! ПОМОГИТЕ! КТО-НИБУДЬ! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите: 1) область определения функции; 2)множество значений функции; 3)наименьшее (наибольшее) значение функции; 4)уравнение оси симметрии параболы: 5)нули функции; 6)промежутки знакопостоянства функции; 7)промежутки монотонности функции.


Алгебра (63 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим основные свойства данной функции, которые помогут нам при поиске ответов.

Нули функции, f(x)=0, x²-4x+3=0, x1=1, x2=3.

a=1, ветви параболы направлены вверх.

Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = (x1+x2)/2 = 2.

f(2) = -1.

1. Область определения (-∞; +∞).

2. Область значений [-1; +∞).

3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -1.

4. Ось симметрии x=2.

5. Нули функции x1=1, x2=3.

6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).

   f(x)<0, при х∈(1;3).</p>

7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).

(3.1k баллов)