Две хорды AB и CD пересекаются в точке F. AF равно 8, FB равно 6. CD равно 16. Найти CF и...

Question

Две хорды AB и CD пересекаются в точке F. AF равно 8, FB равно 6. CD равно 16. Найти CF и FD. 25 задача

---

Comments

Помогите пожалуйста кто нибудь

Answer 1

Пусть CF = x, тогда FD = 16 - x.

Воспользовавшись свойством пересекающихся хорд (CF·FD = АF·FB), имеем уравнение

x(16 - x) = 8·6

16x - x² = 8·6

x² - 16x + 48 = 0

x₁ = 4; x₂ = 12

Поскольку (на рисунке) CF < FD, то если CF = 4, имеем FD = 16 - 4 = 12.

Ответ: 4; 12.

Comments

вы точно правильно решили?

---

у меня ответ 2и 14

---

Точно, квадратное уравнение решил при помощи т. обратной к т. Виета. Ответ 2 и 14 не возможен, поскольку 2*14 = 28, а должно быть 48.

---

вы по теореме виета решали ?

---

да

---

12*4 не дает -48

---

да, там перед 48 должен быть плюс. Сейчас исправлю

---

Исправил

---

ой все спасибо большое

---

я,думала я что то путаю