0 \\ " alt=" \frac{x}{ |x| } \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ограничения:
х не равно 0
Рассмотрим 2 случая
1) х принадлежит [-2;0)
0 \\ \\ - \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } < 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} < 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 > 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) > 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ x < - 2 \\ x > 2 \\ \\ " alt=" \frac{x}{ - x} \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ - \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } < 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} < 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 > 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) > 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ x < - 2 \\ x > 2 \\ \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Но х принадлежит [-2;0). Нет пересечения, поэтому нет решений.
2) х принадлежит (0;2]
0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} > 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 < 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 < x < 2 \\ \\ " alt=" \frac{x}{x} \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ \sqrt{4 - {x}^{2} } > 0 \\ \\ 4 - {x}^{2} > 0 \\ \\ {x}^{2} - 4 < 0 \\ \\ (x - 2)(x + 2) < 0 \\ \\ + + + ( - 2) - - - (2) + + + x \\ \\ - 2 < x < 2 \\ \\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Но х принадлежит (0;2], поэтому
х принадлежит (0;2)
ОТВЕТ: (0;2)