Ребят, вопрос простой, но не подскажите, что такое центр окружности, вписанной в...

0 голосов
16 просмотров

Ребят, вопрос простой, но не подскажите, что такое центр окружности, вписанной в треугольник?:)​


Геометрия (60 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Центр вписанной в треугольник окружности находится на пересечении биссектрис. Это точка, равноудалённая от всех сторон на расстояние r, то есть радиус вписанной окружности

(6.4k баллов)
0

спасибо большое:)

0

Пара слов "ни о чем". Для биссектрисы угла есть два определения. 1) луч делит угол пополам 2) множество точек, равноудаленных от сторон угла. Легко доказать, что они равнозначны, то есть из одного следует другое и наоборот. Если держать в голове оба этих равнозначных определения, то сразу понятно, то 1) в любом треугольнике точка пересечения двух биссектрис (любых двух углов) будет равноудалена от всех трех сторон 2) биссектриса третьего угла тоже пройдет через эту точку.