Ответ: АС = 8/√3; АВ = 16/√3.
Объяснение:
Пусть АВ = х, тогда АС = х/2, т.к. катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (∠В = 30° по условию).
По т. Пифагора составим уравнение.
х² = 8² + (х/2)²
х² = 64 + х²/4
4х² = 256 + х²
4х² - х² = 256
3х² = 256
х² = 256/3
х = 16/√3 - гипотенуза АВ.
АС = (16/√3)/2 = 8/√3