Решите неравенство: |х−4|(х−5)≥0

Объяснение: $|x-4|\cdot (x-5)\geq 0$

Первый множитель - модуль, который при любых значениях переменной "х" неотрицателен : $|x-4|\geq 0$

$|x-4|=0\; \; pri\; \; x=4$ .

Поэтому, чтобы произведение было неотрицательным, надо, чтобы второй множитель тоже был неотрицательным.

$x-5\geq 0\; \; ,\; \; x\geq 5\\\\Otvet:\; \; x\in \{4\}\cup [\, 5,+\infty )\; .$