Один плотник выполнит некоторую работу за 12 дней, а другой-за 6 дней.За сколько дней...

Первый плотник в день выполняет $\frac{1}{12}$ работы, другой - $\frac{1}{6}$ работы.
В день вместе они делают $\frac{1}{12} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ работы. Следовательно, всю работу они сделают за $1 : \frac{1}{4} = 4$ дня