Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С....

Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке С. Найдите угол между этими прямыми,если <АВО=38(Определить вид треугольника АОВ, использовать свойство касательной(перпендикуляр. радиус) и определить углы АВС, найти величину искомого угла) 20 баллов<hr>

Answer 1

Треугольник OAB равнобедренный так-как OA=OB как радиусы.

∠ABO=∠BAO=38°

значит на угол AOB=180-38-38=104°

------------------

Рассмотрим четырехугольник CABO, у него 2 прямых угла (OAC и OBC) и угол AOB=104°, Значит на угол ACB приходится: 360-90-90-104=76°

так как сумма углов четырехугольника=360 градусов.

------------

Остальные 2 угла (CBA и CAB) равны 90-38=52°

Ответ: угол между прямыми=76°