1) Печённая в ходе картошка - две НН т.к. это причастие есть зависимое слово.
варённое в кастрюле мясо - две НН т.к. это причастие есть зависимое слово
вареное мясо - одна Н т.к. это отглагольное прилагательное нет зависимых слов и приставок
купленные продукты - две НН т.к. это причастие образовано от глагола совершенного вида
2)
ответ 3, т.к. определяемое слово "берёзку" и оно стоит перед причастным оборотом "окутанную по ветвям сквозным зелёным дымком", поэтому причастный оборот обособляется.