Дано трикутники АВС і ADC. Доведіть, що точки В і D симетричні відносно прямої АС, якщо...

Question

Дано трикутники АВС і ADC. Доведіть, що точки В і D симетричні відносно прямої АС, якщо АВ=AD і ВС=CD.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У ΔABD:

AB = AD (по умові), тому цей трикутник рівнобедренний

BC = CD (по умові), тому AC - медіана

AC - медіана, а значить і висота (бо трикутник рівнобедренний): AC⊥BD

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

У відрізку BD і прямій AC:

BC = DC

∠BCA = 90°

∠ACD = 90°

Тобто точки B і D рівновіддалені від прямої AC, а відрізок BD перпендикулярний прямій AC, а це означає, що ці точки симетричні відносно прямої AC

Comments

дяяякуююю))

---

Точки не могут быть перпендикулярны прямой!(

---

Имеется в виду отрезки, но да, это ошибка :( ща исправлю

---

Точки симметричны относительно прямой, если находятся на равном расстоянии от нее и отрезок, соединяющий эти точки, перпендикулярен прямой.

---

В решении так и написано, просто перепутал

---

не написано в решении так, это грубая ошибка, у точки вообще никакой размерности нет. Как она может быть перпендикулярна?

---

я написал это: ∠BCA = 90°∠ACD = 90°, а там просто перепутал

---

Тобто відрізок BD перпендикулярний прямій AC, а точки B і D рівновіддалені від прямої AC, це означає, що ці точки симетричні відносно прямої AC.

---

вот теперь... порядок.)