Последовательность (аn) задана условием: an=20/n+1 Сколько членов этой последовательности...

Нужно найти все $n \in \mathbb N$ , для которых 5" alt="\displaystyle \frac{20}{n} +1>5" align="absmiddle" class="latex-formula">.

Преобразуем это неравенство, и получаем 4/20" alt="1/n > 4/20" align="absmiddle" class="latex-formula"> откуда $n < 5$ . Следовательно, есть ровно 4 члена последовательности которые выполняют условие.