№ 1
x^4 - 15x^2 - 16 = 0
Введем новую переменную (t), которая будет равна x^2:
t^2 - 15t - 16 = 0
D = b^2 - 4ac = 289 (17)
t(1) = (-b-√D)/2a = (15 - 17)/2 = -1
t(2) = (-b+√D)/2a = (15 + 17)/2 = 16
Вернемся к замене:
__________________
{x^2 = -1 (нет корней)
{x^2 = 16
__________________
х = ± 4
Ответ: 4; -4
№ 2
(x^2 + 12)/x-3 = 7x/x-3
(x^2 + 12)/x-3 - 7x/x-3 = 0 (перенесли всё в одну сторону)
(x^2 + 12 - 7x)/(x-3) = 0 (нашли общий знаменатель)
ОДЗ(область допустимых значений):
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3
x^2 - 7x + 12 = 0
D = b^2 - 4ac = 49 - 4 * 1 * 12 = 1 (1)
x(1) = (-b-√D)/2a = (7 - 1)/2 = 3
x(2) = (-b+√D)/2a = (7 + 1)/2 = 4
Сравниваем с ОДЗ. Ответ "3" нам не подходит.
Ответ: 4