3) (2x)³ + 3(-x²)² + (x² + 1)² - 9(x - x² - 1) = 8x³ + 3x^4 + x^4 + 2x² + 1 + 9x² - 9x + 9 = 4x^4 + 10x³ + 11x² - 9x + 9
4) x/5 - 1/3(6x/5 - 27) = x + (x/2+3)
x/5 - 2x/5 + 9 = 3x/2 + 3
-x/5 - 3x/2 = -6 | * 10
-2x - 15x = -60
-17x = -60
x = 60/17
Ответ: 60/17
x^8 - x^6/49 = 0
x^6(x^2 - 1/49) = 0
x^6(x - 1/7)(x + 1/7) = 0
x1 = 0; x2 = 1/7; x3 = -1/7
Ответ: 0; 1/7; -1/7
5) Пусть собственная скорость парохода равна x, а скорость течения равна y. Тогда скорость по течению равна x + y, а против течения равна x - y. Составим и решим систему уравнений:
3(x+y) + 2(x-y) = 240
2(x+y) = 3(x-y) - 35
5x + y = 240 | * 5
x - 5y = 35
25x + 5y = 1200
+
x - 5y = 35
______________
26x = 1235
x = 1235/26 = 95/2 = 47,5
47,5 - 5y = 35
-5y = -12,5
y = 2,5
Ответ: Скорость парохода равна 47,5 км/ч, скорость течения равна 2,5 км/ч
5) Обозначим весь выигрыш за x, тогда:
x/4 + x/7 + 17000 = x
7x/28 + 4x/28 + 17000 = 28x/28
17000 = 17x/28 | : 17
1000 = x / 28
x = 28000
Ответ: 28000
