ab=a1b1 из условия.
так как треугольники равнобедренные тогда ab=ac и a1b1=a1c1.
Отсюда ab=ac=a1b1=a1c1.
так-же bc=b1c1 из условия.
значит треугольники равны по 3м сторонам.
-----------------
А как известно у равных треугольников равны все соответствующие элементы в том числе и биссектриса.
Что и требовалось доказать!