замена: (x-3)² = t ( t≥0 )
получим квадратное уравнение: 2t² - 7t - 4 = 0
можно решить, вычислив дискриминант))
мне лично очень нравится "метод переброски":
умножим обе части равенства на 2: (2t)² - 7(2t) - 8 = 0
и устно (по теореме Виета) найдем корни для новой переменной:
2t₁ = 8 ---> t₁ = 4
2t₂ = -1 --этот корень посторонний ( t≥0 )
(x-3)² = 4
1) x-3 = 2 ---> x₁ = 5
2) x-3 = -2 ---> x₂ = 1
и всегда можно сделать проверку:
2(5-3)⁴-7(5-3)²-4=2*16-7*4-4=32-28-4=0
2(1-3)⁴-7(1-3)²-4=2*16-7*4-4=0