Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описанная окружность АС=12 см,...

Question

Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описанная окружность АС=12 см, ВС=9см. найдите радиус описанной окружности​

Answer 1

Ответ: 7,5 см.

Объяснение:

Центр окружности лежит на середине гипотенузы. Т.е. гипотенуза является диаметром окружности. Тогда по теореме Пифагора

AB² = AC² + BC²

AB² = 12² + 9²

AB² = 225

AB = 15 см

Радиус описанной окружности: R = AB/2 = 15/2 = 7.5 см