В окружность вписан треугольник ABC стороны AC-диаметр дуга AB=80 градусам Найти:угол A

0 голосов
54 просмотров

В окружность вписан треугольник ABC стороны AC-диаметр дуга AB=80 градусам Найти:угол A


Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Все углы треугольника - вписанные, значит равны половине дуги, на которые они опираются.

Т.к. АС-диаметр, то дуга АС-180 градусов, а угол АВС(который опирается на дугу АС)=180/2=90 градусов.

угол АСВ=дугаАВ/2=80/2=40 градусов.

Угол А=180-90-40=50 градусов.

Ответ: 50 градусов.


image
(5.4k баллов)