В общем просто перемножим скобки и получим многочлен с переменной а, и сверяя с изначальным многочленом найдём а.
![4(x+2)(x-3)(x+a)=4(x^2-x-6)(x+a)=\\4(x^3-(1-a)x^2-(6+a)x-6a)=4(x^3-6x^2-x+30)\\a=-5 4(x+2)(x-3)(x+a)=4(x^2-x-6)(x+a)=\\4(x^3-(1-a)x^2-(6+a)x-6a)=4(x^3-6x^2-x+30)\\a=-5](https://tex.z-dn.net/?f=4%28x%2B2%29%28x-3%29%28x%2Ba%29%3D4%28x%5E2-x-6%29%28x%2Ba%29%3D%5C%5C4%28x%5E3-%281-a%29x%5E2-%286%2Ba%29x-6a%29%3D4%28x%5E3-6x%5E2-x%2B30%29%5C%5Ca%3D-5)
Можно было просто понять, что число (когда нет х) получится только при перемножении 4*(2*(-3)*а) и сказать, что 120= -24а, а значит а= 20:(-4)= -5.
Ответ: -5.