Ответ: х=1
Пошаговое объяснение:
Перекрёстно умножить:
(2x^2+x+2)(x^2-x+1)=(2x^2-3x+2)(3x^2-x+3);
(2x^2+x+2)(x^2-x+1)-(2x^2-3x+2)(3x^2-x+3)=0
Перемножаем скобки:
2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+2x^2-2x+2-(6x^4-2x^3+6x^2-9x^3+3x^2-9x+6x^2-2x+6)=0;
Приводим подобные члены и раскрываем скобки:
2x^4-2x^3+2x^2+x^3-x^2+x+2x^2-2x+2-6x^4+11x^3-15x^2+11x-6=0;
-4x^4+10x^3-12x^2+10x-4=0;
-2(2x^4-5x^3+6x^2-5x+2)=0;
-2(x-1)(2x^3-3x^2+3x-2)=0;
-2(x-1)^2(2x^2+2x+2-3x)=0;
-2(x-1)^2(2x^2-x+2)=0;
Избавляемся от -2 и:
(x-1)^2=0
2x^2-x+2=0
x=1
x=R