В треугольнике ABC AB=BC, а внешний угол при вершине A равен 120гр. Докажите , что...

Question

В треугольнике ABC AB=BC, а внешний угол при вершине A равен 120гр. Докажите , что треугольник ABC-равносторонний?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если внешний угол при вершине A равен 120°, то внутренний равен 180° -   120° = 60°. AB = BC ⇒ ΔABC - равнобедренный, ⇒ ∠A = ∠C = 60°.

∠B = 180° - 2 * 60° = 60°

∠A = ∠B = ∠C = 60° ⇒ ΔABC - равносторонний.

ч. т. д.