Решите уравнения 2cosx+3sinx=0

0 голосов
183 просмотров

Решите уравнения 2cosx+3sinx=0


Алгебра (12 баллов) | 183 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

поделим обе части на cosx  

2 + 3tgx = 0  

tgx = -2/3  

x = arctg (-2/3)

Объяснение:

(68 баллов)
0

x=arctg(-2/3)+pi*k, k целое число

0 голосов

Воспольщуемся методом введения дополнительного угла: sqrt(2²+3²)=sqrt(13). Пусть sin a =2/sqrt(13), cos a ==3/sqrt(13). Тогда применяя формулу синуса суммы, получаем sin(x+a)=0. Тогда решениями будет x+a=pi*k, k целое число. Угол а запигем через обратные тригонометрические функции, итого ответ x=-arcsin(2/sqrt(13))+pi*k, k целое

(116 баллов)