Помогите пожалуйста Дробь m/n сократима. Сократима ли дробь m/3m+5n Ответ обоснуйте. Дробь m/n сократима. Сократима ли дробь 4m/2m+3n Ответ обоснуйте.
если дробь m/n сократима, то существует такое число k, что m/n=k.
Тогда, m=n*k.
m/(3m+5n)=(n*k)/(3*n*k+5*n)=(n*k)/(n*(3*k+5))=k/(3k+5) ⇒ Дробь сократима
(4*n*k)/(2*n*k+3*n)=(4*n*k)/(n*(2*k+3))=(4*k)/(2k+3) ⇒ Дробь сократима