Область определения функции будем искать из условий существования корня квадратного и дроби.
Область определения данной функции совпадает с множеством решений системы неравенств:
4x + 6 ≥ 0, 4x ≥ -6, x ≥ -1,5,
9 - 3x > 0; -3x > -9; x < 3
Решение системы: x ∈ [-1,5; 3).
Ответ: D(f) = [-1,5; 3).