Ответ:
x=-pi/4+pi*n
n - любое целое.
Пошаговое объяснение:
Очевидное решение cos(x)+sin(x)=0
Если это не выполняется поделим все на cos(x)+sin(x).
1+cos{x}-sin(x)+1-sin(x)*cos(x)=0 (1-sin(x)*cos(x) -неполный квадрат разности косинуса и синуса)
(1-sin(x))(1+cos(x))=-1
Слева выражение не отрицательное, справа отрицательное. Значит решений кроме tg(x)=-1 нет.
x=-pi/4+pi*n
n - любое целое.