1. (х+2)(х-3)>0
по отдельности решаем каждый
х+2>0 х-3>0
х>-2 х>3
ОТВЕТ D
2.-x^2-x+3>1
-x^2-x+3-1>0
-x^2-x+2>0
делим на - чтобы избавиться от него
х^2+х-2>0
НАХОДИМ КОРНИ:
D=b^2-4ac=1-4×(-2)=1+8=9=3^2
x1=-1+3/2=2/2=1
x2=-1-3/2=-4/2=-2
ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ
(х-х1)(х-х2)
Подставляем в формулу то что нашли
(х-1)(х+2)>0
х >1
х>-2
Если внизу знака нет знака равно значит сами эти числа не входят
Значит:
-1;0
3. {-х^2+х+6 <либо равно 0</p>
{5-3 (х+1)>х
РЕШАЕМ 1 .
-х^2+х+6 <либо равно 0</p>
ДЕЛИМ на -
х^2-х-6 <либо равно 0</p>
D=1-4×(-6)=1+24=25=5^2
x1=1+5/2=6/2=3
x2=1-5/2=-4/2=-2
ВСПОМИНАЕМ ФОРМУЛУ
(х-х1)(х-х2)
(x-3)(x+2)<либо равно 0</p>
1.х-3<либо равно 0</p>
х <либо равно 3</p>
(-бесконечность;3]
2.х+2 <либо равно 0</p>
х <либо равно -2</p>
(-бесконечность;-2]
Пересекается
(-бесконечность;-2]
Решаем теперь вторую строчку
{5-3 (х+1)>х
5-3х-3-х>0
2-4х>0
-4х>-2
х <2</p>
(-бесконечность ;2)
(-бесконечность;-2]
(-бесконечность ;2)
ПЕРЕСЕКАЮТСЯ
(-бесконечность;-2]
ОТВЕТ: (-бесконечность;-2]