Переменного тока в цепи, в которой максимальное значение напряжения составляет 440 V,...

Question

Переменного тока в цепи, в которой максимальное значение напряжения составляет 440 V, включено активное сопротивление, величина которого 22 Ом. Определить мгновенной значение тока в цепи через 1/4 периода. Колебания происходят после синус закона.

Answer 1

Уравнение тока i(t) = Imax*sin(ωt+ φo). По заданию догадываемся, что речь идёт о переменном токе с частотой 50 Гц без сдвига фазы.

Максимальное значение тока Imax = Umax/R = 440/22 = 20 A.

Время  t равно (1/4)Т = (1/50)/4 = 1/200 с, циклическая частота ω = 2π*50 = 100π радиан/с.

Тогда  i(t) = 20*sin(100π/200) = 20*1 = 20 А.

Здесь можно было проще подойти к решению. Ведь 1/4 периода совпадает с положительным значением максимума тока, то есть

i(t) = Imax = 20 А.