Зависимость сопротивления проводника от площади поперечного сечения - обратно пропорциональная:
R = ρL/S
Следовательно, при уменьшении площади поперечного сечения и сохранения длины спирали ее общее сопротивление увеличится. Тогда ток, протекающий через спираль, уменьшится:
I = U/R
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике сопротивлением R при прохождении через него тока I за время t:
Q = I²Rt
Так как R увеличивается линейно, а I при этом уменьшается квадратично, то:
при уменьшении S в 2 раза сопротивление R увеличивается в 2
раза, ток I уменьшается в 2 раза, количество теплоты,
выделяющееся на спирали, уменьшается в 2 раза:
Q₁ = I₁²R₁t = (I/2)²·2Rt = 2I²Rt/4 = I²Rt/2 = Q/2
То есть накал спирали в этом случае уменьшится.