Отрезки AB и CD пересекаются в точке О. Которая является серединой каждого из них....

Question

Отрезки AB и CD пересекаются в точке О. Которая является серединой каждого из них. a)Докажите,что треугольник АОС = треугольнику BOD б)Найдите угол ОАС,если угол ОDB= 20°, угол АОС=115°

Answer 1

а) так как прямые пересекаются, то острый угол между ними - вертикальный, значит ∠АОС = ∠BOD. А если точка О является серединой каждой из прямых, то ΔAOC = ΔBOD (за двумя сторонами и углу между ними)

б) ∠ODB= 20⁰ ,  ∠AOC= 115⁰,  ∠OAC - ?

∠ODB =  ∠OCA (как соответствующий угол при параллельных прямых и секущей). Тогда  ∠OAC= 180⁰- (  ∠AOC + ∠ODB) = 180⁰ - (115⁰ + 20⁰) = 45⁰