Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD,...

Question

Отрезки AB и CD - диаметры окружности с центром O. Найдите периметр треугольника AOD, если хорда CB = 10 см, диаметр AB = 12 см

Answer 1

Ответ:

Так как АВ и CD - это диаметры окружности, то точкой О они делятся пополам. Тогда АО = ОВ = СО = ОD = АВ/2 = CD/2.

АВ = 12, тогда: АО = ОВ = СО = ОD = 12/2 = 6 (см).

Углы СОВ и АОD равны, так как являются вертикальными углами, образованными пересечением двух прямых.

Рассмотрим два треугольника СОВ и АОD: угол СОВ = угол АОD, АО = ОВ = СО = ОD = 6 см. Треугольники СОВ и АОD равны по двум сторонам и углу между ними. Тогда AD = CB = 10 см.

Периметр треугольника АОD:

Р = АО + ОD + АD;

Р = 6 + 6 + 10 = 22 (см).

Ответ: Р = 22 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Рассмотрим COD и AOD. AO = OD = OC = OB (радиусы), угол1 = угол2 (вертикальные). Тогда COB = AOD (второй признак). Тогда AD = СB = 10 см и AO = OB = OC = OD = 6 см. Тогда P(AOD) = 6 + 6 + 12 = 24 см