Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции,...

Question

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 7 см и 25 см

Answer 1

д.п.: высота СЕ

трапеция равнобедренная

ЕВ = (25 - 7)/2 = 9

АЕ = 25 - 9 = 16. 
СЕ обозначим за  h

по т.Пифагора:

CB^2 = h^2 + 9^2. 
AC^2 = h^2 + 16^2.
AB^2 = AC^2 + CD^2

h^2 + 9^2 + h^2 + 16^2 = 25^2 
2h^2 + 337 = 625
h^2 = 144
h = 12
площадь трапеции:

S=   (а+в)/2* h

(25 + 7)/2*12 =  = 192 см^2