y=6/x в точке x=3 составьте уравнение касательной к графику функций

Question

y=6/x в точке x=3 составьте уравнение касательной к графику функций

Answer 1

f(x)=6/x  x_{0}=3

уравнение касательной к графику функции: y=f(x-{0})+f`(x_{0})(x-x_{0})

 

f`(x)=(6/x)`=-6/(x^2)

f`(3)=-6/(3^2)=-6/9=-2/3

f(3)=6/3=2

 

y=2- 2/3 *(x-3)=2- 2x/3+2=-2x/3+4

 

y=-2x/3 +4 -искомое уравнение